Cho parabol (P) ; y = -x^2 và đường thằng (d) : y = x-2

3/6

Cho parabol \[\left( P \right):y = - {x^2}\] và đường thẳng \[(d):y = x - 2\].

a) Vẽ \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] bằng phép toán.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có bảng giá trị sau

\[x\]	\[ - 2\]	\[ - 1\]	\[0\]	\[1\]	\[2\]
\[y = - {x^2}\]	\[ - 4\]	\[ - 1\]	\[0\]	\[ - 1\]	\[ - 4\]
\[y = x - 2\]	\[ - 4\]	\[ - 3\]	\[ - 2\]	\[ - 1\]	\[0\]

Đồ thị hàm số của \[\left( P \right)\] qua các điểm: \[( - 2; - 4)\], \[( - 1; - 1)\], \[(0;0)\], \[(1; - 1)\], \[(2; - 4)\].

Đồ thị hàm số của \[(d)\] qua các điểm: \[( - 2; - 4)\], \[( - 1; - 3)\], \[(0; - 2)\], \[(1; - 1)\], \[(2;0)\].

Cho parabol (P) ; y = -x^2 và đường thằng (d) : y = x-2 (ảnh 1)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] là:

\[ - {x^2} = x - 2\] \[ \Leftrightarrow \] \[{x^2} + x - 2 = 0\]

\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_1} = 1\\{x_2} = - 2\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{y_1} = - 1\\{y_2} = - 4\end{array} \right.\].

Vậy \[\left( P \right)\] và \[\left( d \right)\] hai giao điểm là \[(1; - 1)\] và \[( - 2; - 4)\].