Cho parabol (P):y = x^2 và đường thẳng d:y = (m + 2)x - m - 1. Tìm m để cắt tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung

36/46

Cho parabol \[(P):y = {x^2}\] và đường thẳng \[d:y = (m + 2)x - m - 1\]. Tìm \[m\] để cắt tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía trục tung.

\(m < - 1\).

\(m < - 2\).

\[m > - 1\].

\( - 2 < m < - 1\).

Giải thích

Chọn A

Phương trình hoành độ giao điểm của \[d\] và \((P)\) \[{x^2} = (m + 2)x - m - 1\]

\[d\] cắt \((P)\)tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung khi và chỉ khi phương trình \[(1)\] có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên \[ac < 0\] nên \[m + 1 < 0\] hay \[m < - 1\].

Vậy \[m < - 1\].