Cho parabol (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = (m + 1)x − m (m là tham số). Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1; x2 thỏa mãn |

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là

\({x^2} = \left( {m + 1} \right)x - m\) hay \({x^2} - \left( {m + 1} \right)x + m = 0\).

Phương trình có \(a + b + c = 1 - m + 1 = 0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm \(x = 1\,;\,\,x = m.\)

Vì vai trò \({x_1}\,;\,\,{x_2}\) là như nhau nên ta có

\(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2022\)

\(\left| 1 \right| + \left| m \right| = 2022\)

\(\left| m \right| = 2021\)

\(m = 2021\) hoặc \(m =  - 2021\)

Vậy \(m \in \left\{ { - 2021\,;\,\,2021} \right\}.\)