Cho parabol (P):y = x^2 và đường thẳng (d):y = (m + 1)x - m (m là tham số). Tập hợp các giá trị của m để đường thẳng cắt parabol

43/46

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = \left( {m + 1} \right)x - m\) (\(m\) là tham số). Tập hợp các giá trị của \(m\) để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ\({x_1};{x_2}\)thoả mãn \(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2022\) là

A. \(\left\{ { - 2020;2020} \right\}\)

B. \(\left\{ { - 2020; - 2021} \right\}\)

C. \(\left\{ { - 2020;2021} \right\}\)

D. \(\left\{ { - 2021;2021} \right\}\)

Giải thích

Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là

Phương trình có \(a + b + c = 1 - m + 1 = 0\)

\(x = 1;x = m\).

Vì vai trò \({x_1};{x_2}\) là như nhau nên ta có

\(\left| {{x_1}} \right| + \left| {{x_2}} \right| = 2022\)

\(\left| 1 \right| + \left| m \right| = 2022\)

\(\left| m \right| = 2021\)

\(m = 2021\) hoặc \(m = - 2021\)

Vậy\(m \in \left\{ { - 2021;2021} \right\}\).