Cho parabol ( P ) : y = x^2 và đường thẳng ( d ) : y = 2 ( m − 9 ) x + m với m là tham số. Biết rằng ( P ) và ( d ) có đúng một điểm chung. Hổi m có tính chất nào sau đây?

24/48

Cho parabol \((P):y = {x^2}\) và đường thẳng \((d):y = 2(m - 9)x + m\) với \(m\) là tham số. Biết rằng \((P)\) và \((d)\) có đúng một điểm chung. Hổi \(m\) có tính chất nào sau đây?

\(4 < m < 5\).

\(m > 5\).

\(3 < m < 4\).

\(m < 3\).

Giải thích

Chọn A

Ta có phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} - 2(m - 9)x + m = 0\). Ta có \({\Delta ^\prime } = - 18m + 81 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{9}{2}\).

Vậy \(4 < m < 5\)