Cho parabol (P):y = x^2 và d:y = 4x + 5.Với giao điểm A,B của (P) và d ở ý trước. Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B lên Ox. Tính diện tích tứ giác ABCD

40/46

Cho parabol \[(P):y = {x^2}\]và \[d:y = 4x + 5\].Với giao điểm A,B của \((P)\) và \(d\) ở ý trước. Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,B\) lên \(Ox\). Tính diện tích tứ giác \(ABCD\).

\[{S_{ABDC}} = 78{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \].

\[{S_{ABDC}} = 156\].

\[{S_{ABDC}} = 39{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \].

\[{S_{ABDC}} = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \].

Giải thích

Chọn A

Ta có \[A( - 1;1);B(5;25)\] nên \[C( - 1;0);D(5;0)\]

\[ \Rightarrow AC = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = 1;DC = 6;BD = \sqrt {{0^2} + {{25}^2}} = 25\]

Vì \[AC \bot BC;BD \bot BC \Rightarrow ABDC\] là hình thang vuông nên