Cho parabol (P):y = x^2 và d:y = 2x + 3. Với giao điểm A,B của (P)và d ở câu trước. Gọi C,D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B lên Ox. Tính diện tích tứ

39/46

Cho parabol \[(P):y = {x^2}\] và \[d:y = 2x + 3\]. Với giao điểm \(A,B\) của \[(P)\]và \[d\] ở câu trước. Gọi \(C,D\)lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A,B\) lên \(Ox\). Tính diện tích tứ giác \(ABCD\).

\[{S_{ABDC}} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \](đvdt).

\[{S_{ABDC}} = 40{\mkern 1mu} \](đvdt).

\[{S_{ABDC}} = 10{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \](đvdt).

\[{S_{ABDC}} = 30{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \](đvdt).

Giải thích

Chọn A

Ta có \[A( - 1;1);B(3;9)\] nên \[C( - 1;0);D(3;0)\]

\[\begin{array}{l} \Rightarrow AC = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = 1;\\DC = 4;BD = \sqrt {{0^2} + {9^2}} = 9\end{array}\]

Vì \[AC \bot BC;BD \bot BC \Rightarrow ABDC\]là hình thang vuông nên \[{S_{ABDC}} = \frac{{(AC + BD).DC}}{2} = 20\] (đvdt)

Cho parabol (P):y = x^2 và d:y = 2x + 3. Với giao điểm A,B của (P)và d ở câu trước. Gọi C,D lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B lên Ox. Tính diện tích tứ (ảnh 1)