Cho Parabol (P): y = x^2 − 4x + 3 có đỉnh I.

13/24

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời câu 1, câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\) có đỉnh \(I\).

Giao của \(\left( P \right)\) với trục \(Oy\) là điểm có tung độ bằng 2.

ĐúngSai

\(\left( P \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm \(A,B\) và diện tích tam giác \(IAB\) bằng 1 với là \(I\) đỉnh của \(\left( P \right)\).

ĐúngSai

Trục đối xứng của \(\left( P \right)\) là đường thẳng \(x = 2\).

ĐúngSai

Tọa độ đỉnh của \(\left( P \right)\) là \(I\left( {2; - 1} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

a) SAI: Giao của \(\left( P \right)\) với trục \(Oy\) ứng với \(x = 0 \Rightarrow y = 3\). Tung độ giao điểm bằng 3.

b) ĐÚNG: Tọa độ đỉnh \(I\) của \(\left( P \right)\): \({x_I} = - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot 1}} = 2 \Rightarrow {y_I} = {2^2} - 4 \cdot 2 + 3 = - 1 \Rightarrow I\left( {2; - 1} \right)\).

Giao của \(\left( P \right)\) với \(Ox\) (\(y = 0\)): \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = 3\).

Tọa độ \(A\left( {1;0} \right)\) và \(B\left( {3;0} \right) \Rightarrow AB = \left| {3 - 1} \right| = 2\).

Chiều cao hạ từ đỉnh \(I\left( {2; - 1} \right)\) đến \(Ox\) là \(h = \left| {{y_I}} \right| = 1\).

Diện tích tam giác \(IAB\): \({S_{{\rm{\Delta }}IAB}} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 1 = 1\).

c) ĐÚNG: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng \(x = {x_I} = 2\).

d) ĐÚNG: Tọa độ đỉnh là \(I\left( {2; - 1} \right)\).