Cho parabol \((P):y = {x^2} - 2x + m - 1\). Tìm tất cả các giá trị thực của \(m\) để parabol

Phương trình hoành độ giao điểm của \((P)\) và trục \(Ox\) là

\({x^2} - 2x + m - 1 = 0.{\rm{ (1) }}\)Để parabol cắt \(Ox\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ khi (1) có hai nghiệm phân biệt dương \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\Delta ^\prime } = 2 - m > 0}\\{S = 2 > 0}\\{p = m - 1 > 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m < 2}\\{m > 1}\end{array} \Leftrightarrow 1 < m < 2} \right.} \right.\).