Cho parabol (P): y= x^2 +2x-3 và đường thẳng (d): y= x+m . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

Phương trình hoàn độ giao điểm: x2+2x−3=x+m⇔x2+x−3−m=0 (1)

(d) cắt (P)  tại hai điểm phân biệt A,B⇔  (1) có 2 nghiệm phân biệt

⇔Δ>0⇔m>−134(2)

Giả sử Ax1;y1,Bx2;y2  với x1,x2  là hai nghiệm của (1)

Ta phải có y1−1y2−1<0⇔x1+m−1x2+m−1<0

⇔x1x2+m−1x1+x2+m2−2m+1<0⇔m2−4m−1<0⇔2−5<m<2+5 (thoả (2))

m∈ℤ⇒m∈0;1;2;3;4