Cho parabol (P): y= x^2 +2018x+3 và đường thẳng d: y=mx+4. Biết d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ lần lượt

Phương trình hoành độ giao điểm của (P)  và d  :

x2−2018x+3=mx+4⇔x2−(m−2018)x−1=0.

Nhận thấy phương trình luôn có 2 nghiệm trái dấu x1,x2   với mọi m∈R

Ta có  x1.x2 =−1⇔x2=−1x1.Suy ra  T=x1+1x1=x1+1x1≥2 (do x1,1x1 cùng dấu) .

Dấu “=” xảy ra khi m=2018.