Cho parabol (P): y = (m − 1)x^2 và đường thẳng (d): y = 3 − 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt (P) tại điểm có tung độ y = 5.

41/48

Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong mỗi câu hỏi, thí sinh viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Cho parrabol \(\left( P \right):y = \left( {m - 1} \right){x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 3 - 2x\). Tìm \[m\] để đường thẳng \[d\] cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có tung độ \(y = 5\).

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Thay \[y = 5\] vào phương trình đường thẳng \[d\] ta được \[5 = 3 - 2x\] suy ra \[x = - 1\].

Suy ra tọa độ giao điểm của đường thẳng \[d\] và parabol \(\left( P \right)\) là \[\left( { - 1\,;\,\,5} \right)\].

Thay \[x = - 1\,;\,\,y = 5\] vào hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^2}\), ta được

\[\left( {m - 1} \right) \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = 5\] hay \[m - 1 = 5\] nên \[m = 6\].

Vậy để đường thẳng \[d\] cắt \(\left( P \right)\) tại điểm có tung độ \(y = 5\) thì \[m = 6\].

Đáp án: 6.