Cho parabol (P): y = ( căn (3m + 4) - 7/4) x^2 và đường thẳng (d): y = 3x – 5 Biết đường thẳng d cắt (P)

20/22

Cho parabol (P): y=3m+4−74x2và đường thẳng (d): y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

m = 0; x = 2

m=14; x = −10

m = 2; x = 8

m = 0; x = 10

Giải thích

ĐKXĐ: m ≥-43

Thay y = 1 vào phương trình đường thẳng d ta được 3x – 5 = 1⇔x = 2

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (2; 1)

Thay x = 2; y = 1 vào hàm số y=3m+4−74x²²

ta được:3m+4−74.22=1⇔3m+4−74=14

⇔3m+4=2⇔3m + 4 = 4

⇔3m = 0⇔m = 0 (tm)⇒(P):y=14x2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

14x2=3x−5⇔x² – 12x + 20 = 0

⇔(x – 2) (x – 10) = 0⇔x=2x=10

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là x = 10

Đáp án cần chọn là: D