Cho parabol (P): y = −2x^2 + x − m. Đồ thị cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ 3 và b. Giá trị của m và b lần lượt là.

22/48

Đồ thị hàm số \[y = - 2{x^2} + x - m\] (\[m\] là tham số) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là \[3\] và \[b\]. Giá trị của \[m\] và \[b\] lần lượt là

\[12\] và \[\frac{3}{2}\].

\[ - 12\] và \[\frac{{ - 3}}{2}\].

\[ - 15\] và \[\frac{{ - 5}}{2}\].

\[15\] và \[\frac{5}{2}\].

Giải thích

Chọn C

Vì đồ thị hàm số \[y = - 2{x^2} + x - m\] (\[m\] là tham số) cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ là \[3\] và \[b\] nên \[3\] và \[b\] là các nghiệm của phương trình \[ - 2{x^2} + x - m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\]

Vì \[x = 3\] là một nghiệm của phương trình \[\left( 1 \right)\] nên \[ - {2.3^2} + 3 - m = 0\] hay \[m = - 15\].

Theo định lí Viète, tổng hai nghiệm của phương trình \[\left( 1 \right)\] là \[3 + b = \frac{1}{2}\] hay \[b = - \frac{5}{2}\].