Cho parabol ( P ) : y = 2x^2 và đường thẳng ( d ) : y = x + 1 . a) Vẽ parabol ( P ) và đường thẳng d trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) và

2/3

Cho parabol $(P):y = 2{x^2}$ và đường thẳng $(d):y = x + 1$.

a) Vẽ parabol $(P)$ và đường thẳng $d$ trên cùng một hệ trục tọa độ $Oxy$

b) Tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ bằng phép tính.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Vẽ parabol $(P)$ và đường thẳng $d$ trên cùng một hệ trục tọa độ $Oxy$

Tập xác định: $D = \mathbb{R}$

$a = 2 > 0$, hàm số đồng biến nếu $x > 0$, hàm số nghịch biến nếu $x < 0$

Bảng giá trị

$x$	$ - 2$	$ - 1$	$0$	$1$	$2$
$y = 2{x^2}$	$8$	$2$	$0$	$2$	$8$

Đồ thị hàm số $y = 2{x^2}$ là đường cong Parabol đi qua điểm $O$, nhận $Oy$ làm trục đối xứng, bề lõm hướng lên trên.

Tập xác định: $D = \mathbb{R}$

$a = 1 > 0$ nên hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Đồ thị hàm số $y = x + 1$ là đường thẳng đi qua điểm $(0;1)$ và $( - 1;0)$

$Cho parabol $(P):y = 2{x^2}$ và đường thẳng $(d):y = x + 1$. a) Vẽ parabol $(P)$ và đường thẳ (ảnh 1)$

b) Tìm tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ bằng phép tính.

Hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là nghiệm của phương trình

$\begin{array}{l}2{x^2} = x + 1\\2{x^2} - x - 1 = 0\end{array}$.

Ta có $a + b + c = 2 - 1 - 1 = 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x = 1$ và $x = \frac{c}{a} = - \frac{1}{2}$

+ Với $x = 1 \Rightarrow y = 1 + 1 = 2$

+ Với $x = - \frac{1}{2} \Rightarrow y = - \frac{1}{2} + 1 = \frac{1}{2}$.

Vậy tọa độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là $(1;2)$ và $\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)$.

\(x\)	\( - 2\)	\( - 1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(y = 2{x^2}\)	\(8\)	\(2\)	\(0\)	\(2\)	\(8\)