Cho parabol (P): y = 1/2x^2 và đường thẳng (d): y = x + 2.

a) Đồ thị hàm số y=12x2 là đường Parabol đi qua các điểm (−4;8);(−2;2);(0;0);(2;2);(4;8) và nhận Oy làm trục đối xứng.

Đồ thị hàm số y = x + 2 là đường thẳng đi qua điểm (0; 2) và điểm (-2; 0)

b) 

Vì đường thẳng (d1):y=ax+b song song với (d) nên ta có phương trình của đường thẳng (d1):y=x+b (b≠2)

Gọi A(−2;yA) là giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d1).

⇒A∈(P)⇒yA=12⋅(−2)2=2⇒A(−2;2)

Mặt khác, A∈(d1), thay tọa độ của điểm A vào phương trình đường thẳng (d1), ta được: 2=−2+b⇔b=4 (nhận)

Vậy phương trình đường thẳng (d1):y=x+4