Cho parabol (P): y = ((1 − 2m)/m)x^2 và đường thẳng (d): y = 2x + 2. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 4. Hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P) là.

Chọn A

Thay \[y = 4\] vào phương trình đường thẳng \[d\] ta được \[2x + 2 = 4\] hay \[x = 1\]

Suy ra tọa độ giao điểm của đường thẳng \[d\] và parabol \((P)\) là \[\left( {1\,;\,\,4} \right)\]

Thay \[x = 1\,;\,\,y = 4\] vào hàm số \[y = \left( {\frac{{1 - 2m}}{2}} \right){x^2}\], ta được:

\[\frac{{1 - 2m}}{2} \cdot {1^2} = 4\] hay \[1 - 2m = 8\] nên \[m =  - \frac{7}{2}\].

Phương trình hoành độ giao điểm của \[d\] và \(\left( P \right)\) là

\[4{x^2} = 2x + 2\]

\[2{x^2} - x - 1 = 0\]

\[\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\]

\[2x + 1 = 0\] hoặc \[x - 1 = 0\]

\[x =  - \frac{1}{2}\] hoặc \[x = 1\].

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là \[x =  - \frac{1}{2}\].