Cho parabol (P): y = ((1 - 2m)/2) x^2 và đường thẳng (d): y = 2x + 2. Biết đường thẳng d cắt (P)

19/22

Cho parabol (P):y=1−2m2x2và đường thẳng (d): y = 2x + 2. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y = 4. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol (P)

x=−12

x=12

x=−14

x=14

Giải thích

Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta được 2x + 2 = 4⇔x = 1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol (P) là (1; 4)

Thay x = 1; y = 4 vào hàm sốy=1−2m2x2 ta được:

1−2m2.12=4⇔1 – 2m = 8⇔m=−72

Khi đó (P): y = 4x2

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

4x² = 2x + 2⇔2x² – x – 1 = 0

⇔(2x + 1) (x – 1) = 0

⇔x=1x=−12

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là -12

Đáp án cần chọn là: A