Cho Parabol $(P):y = - 0,5{x^2}$ và đường thẳng $(d):y = - 0,5x + 2$.

2/5

1) Vẽ đồ thị của hàm số $y = - 0,5{x^2}$.

2) Viết phương trình đường thẳng $\left( {{d_1}} \right)$ biết $\left( {{d_1}} \right)$ vuông góc với $\left( d \right)$ và $\left( {{d_1}} \right)$ tiếp xúc $\left( P \right)$.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1) Vẽ đồ thị của hàm số $y = - 0,5{x^2}$.

$Cho Parabol $(P):y = - 0,5{x^2}$ và đường thẳng $(d):y = - 0,5x + 2$. (ảnh 1)$

2) $\left( {{d_1}} \right):y = ax + b$ vuông góc với $(d):y = - 0,5x + 2$ nên có $a.\left( { - 0,5} \right) = - 1 \Leftrightarrow a = 2$.

$\left( {{d_1}} \right):y = 2x + b$ tiếp xúc $(P):y = - 0,5{x^2}$ nên phương trình $ - 0,5{x^2} = 2x + b \Leftrightarrow - 0,5{x^2} - 2x - b = 0$ có nghiệm kép nên $\Delta = 4 - 2b = 0 \Leftrightarrow b = 2$.

Vậy phương trình đường thẳng $\left( {{d_1}} \right):y = 2x + 2$.

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 Bình Dương có đáp án

Cho Parabol \((P):y = - 0,5{x^2}\) và đường thẳng \((d):y = - 0,5x + 2\).