Cho parabol (P) có phương trình y=f(x) và đường thẳng d có phương trình y=g(x) . Tập nghiệm của bất phương trình F(x)-g(x)<=0 là
104/180
Cho parabol (P) có phương trìnhy=fx và đường thẳng d có phương trình y=gx. Tập nghiệm của bất phương trình fx−gx≤0là a;b. Giả sử Aa;y1,Bb;y2 là giao điểm của P và d. Gọi Mm;m2 với m∈a;b. Để diện tích ΔMAB đạt giá trị lớn nhất thì m phải thỏa mãn:
m∈−1;0
m∈34;54
m∈2;3
m∈0;1
Tập nghiệm của bất phương trình fx−gx≤0 là hoành độ của những điểm thuộc P và nằm phía dưới hoặc thuộc đường thẳng y=gx
Dựa vào đồ thị suy ra tập nghiệm T=−1;3
⇒a=−1;b=3⇒A(−1;1);B(3;9) ⇒Đường thẳng d có phương trình là y=2x+3
Diện tích ΔMAB lớn nhất khi khoảng cách từ M đến đường thẳng AB lớn nhất
Gọi H là hình chiếu của M trên đường thẳng AB. MH lớn nhất khi M nằm trên tiếp tuyến d của đồ thị hàm số y=x2 và song song với AB.
Phương trình d có dạng y=2x+b. Vì d là tiếp tuyến nên b=−1 . Khi đó M1;1 hay m=1 .
Vậy đáp án D