Cho parabol (P) có phương trình y= x^2. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của parabol (P). a) Tại điểm (−1; 1); b) Tại giao điểm của (P) với đường thẳng y = −3x + 2.

Ta có  y'=2x.

a) Phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm (−1; 1) có hệ số góc  y'(−1)=2.−1=−2.

b) Gọi giao điểm của (P) với đường thẳng y = −3x + 2 là M(x₀; y₀).

Ta có  x02=−3x0+2⇔x02+3x0−2=0

 ⇔x0=−3+172; x0=−3−172.

•Với  x0=−3+172, hệ số góc của tiếp tuyến là  y'−3+172=−3+17.

•Với  x0=−3−172, hệ số góc của tiếp tuyến là  y'−3−172=−3−17.