Cho parabol như hình dưới. Xác định hàm số đó. A. y = 2x^2  – 3; B. y = x^2  – 3; C. y = x^2  – 5; D. y = x^2  – 3x.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B.

Gọi dạng của parabol trên là y = ax² + bx + c (a ≠ 0).

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = ax²  + bx + c có bề lõm hướng lên, đỉnh I(0; –3) và cắt trục tung tại điểm (0; –3).

Do đó ta có:

a > 0

\( - \frac{b}{{2a}} = 0\)⇒ b = 0

c = –3

Dựa vào đồ thị ta còn thấy, đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 1) do đó ta có:

Tại x = 2 thì y = a.2² + b.2 + c = 1

Hay 4a + 2b + c = 1

Mà b = 0, c = –3

⇒ 4a – 3 = 1

⇒ 4a = 4

⇒ a = 1 (TM)

Vậy hàm số y = ax²  + bx + c là y = x²  – 3.