Cho Parabol là đồ thị hàm số y = -1/2 x ^2

3/6

Cho Parabol là đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) và đường thẳng d là đồ thị hàm số \(y = mx + m - 1\) (với m là tham số).

a. Vẽ Parabol là đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\).

b. Chứng minh Parabol luôn cắt đường thẳng d tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho Parabol là đồ thị hàm số y = -1/2 x ^2 (ảnh 1)

b. Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

\( - \frac{1}{2}{x^2}\)=\(mx + m - 1\)\( \Leftrightarrow {x^2} + 2mx + 2m - 2 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Phương trình (1) có \(\Delta ' = {m^2} - 2m + 2 = {(m - 1)^2} + 1 > 0\) với mọi m. Phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Do đó (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.