Cho P=4+4^2+4^3+.....+4^2018+462019 .Tìm số dư khi chia P cho 20 A.16 B.32 C.4 D.8
Giải thích
Vì P=41+4+42+....+42018
Ta cần tìm số dư của S=1+4+42+...+42018cho 5
Ta có:3S=42019−1. Ta có:
4≡−1(mod5)⇒42019≡−1(mod5)→3S≡3(mod5)⇒S≡1mod5
Từ đó suy ra S=5k+1 hay P=20k+4. Vậy P chi 20 dư 4
Chọn đáp án C