Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 12)

Cho P=4+4^2+4^3....+4^2018+4^2019 . Số dư của phép chia P cho 20 là: A.8 B.12

48/50

Cho P=4+42+43+....+42018+42019. Số dư của phép chia cho 20 là:

8

12

4

16

Giải thích

Vì P=41+4+42+....+42018

Ta cần tìm số dư của S=1+4+42+.....+42018 cho 5

Ta có :3S=42019−1 . Nên :4≡−1(mod5)⇒42019≡−1(mod5)⇒3S≡3mod5⇒S≡1(mod5)⇒S=5k+1⇒P=20k+4

Vậy P chia 20 dư 4. Chọn đáp án C