Cho (P): y = x^2 và đường thẳng (d): y = (m^2 - 4) x + m^2 - 3(m là tham số)

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P):

x2=m2−4x+m2−3⇔x2−m2−4x−m2+3=01

Thay m = 0 vào phương trình trên ta được phương trình: x2+4x+3=0

Ta có Δ'=4−3=1>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1=−2+1=−1,x2=−2−1=−3

x1=−1⇒y1=1;x2=−3⇒y2=9

Vậy khi m = 0 thì (d) cắt (P) tại hai điểm −1;1,−3;9