Cho (P):y = x^2 - 4x + 3. a) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = 2.

39/55

Cho \(\left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3\).

Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \(x = 2\).

ĐúngSai

Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).

ĐúngSai

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là \( - 2\).

ĐúngSai

\(\left( P \right)\) cắt \(Ox\) tại \(A,B\). Khi đó diện tích tam giác \(IAB\) bằng 1 với \(I\) là tọa độ đỉnh của \(\left( P \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

Lời giải

a) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng \(x = - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot 1}} = 2\).

b) Tọa độ đỉnh \(I\) của \(\left( P \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot 1}} = 2\\y = {2^2} - 4 \cdot 2 + 3 = - 1\end{array} \right.\)\( \Rightarrow I\left( {2; - 1} \right)\).

Vì \(a = 1 > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

c) Vì \(a = 1 > 0\) nên giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng −1.

d) Ta có \({x^2} - 4x + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\).

Suy ra \(\left( P \right)\) cắt trục \(Ox\) tại \(B\left( {3;0} \right),A\left( {1;0} \right)\).

Cho (P):y = x^2 - 4x + 3. a) Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = 2. (ảnh 1)

Có \({S_{IAB}} = \frac{1}{2}IH \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2 = 1\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.