Cho (P): y = 3x^2;(d): y = - 4x - 1. Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d)

18/46

Cho \[(P):\,\,\,\,y = 3{x^2};(d):\,\,\,\,y = - 4x - 1\]. Tìm tọa độ giao điểm \((P)\)và \((d)\)

\[\left( {\frac{1}{3}; - \frac{1}{3}} \right);(1;3)\].

\[\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right);(1;3)\].

\[\left( { - \frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right);( - 1;3)\].

\[\left( { - \frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right)\].

Giải thích

Chọn C

Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol \((P)\) và đường thẳng \((d)\)

\[3{x^2} = - 4x - 1\] hay \[3x(x + 1) + x + 1 = 0\] ta được \[(3x + 1)(x + 1) = 0\]

Giải phương trình tích này có \[x = - \frac{1}{3} \Rightarrow y = 3{x^2} = \frac{1}{3}\] hoặc \[x = - 1 \Rightarrow y = 3{x^2} = 3\]

Nên tọa độ giao điểm cần tìm là \[\left( { - \frac{1}{3};\frac{1}{3}} \right);( - 1;3)\]