Cho \(P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 5\) và \(P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\). Xác định hệ số bậc cao nhất của đa thức \(P\left( x \right)\).
Giải thích
Đáp án: 2
Cộng theo ta được:
\(\frac{\begin{array}{l}P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 5\\P\left( x \right) - Q\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\end{array}}{{2P\left( x \right) = 4{x^2} - 4x + 2}}\)
Do đó, \(2P\left( x \right) = 2\left( {2{x^2} - 2x + 1} \right)\).
Suy ra \(P\left( x \right) = 2{x^2} - 2x + 1\).
Hệ số bậc vao nhất của \(P\left( x \right)\) là 2.