Cho P = sin ( π + α ) cos ( π − α ) và Q = sin ( π /2 − α ) cos ( π /2 + α ) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

5/55

Cho \(P = \sin \left( {\pi + \alpha } \right)\cos \left( {\pi - \alpha } \right)\) và \(Q = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

\(P + Q = 0\).

\(P + Q = - 1\).

\(P + Q = 1\).

\(P + Q = 2\).

Giải thích

\(P = \sin \left( {\pi + \alpha } \right)\cos \left( {\pi - \alpha } \right)\)\( = \sin \alpha \cos \alpha \).

\(Q = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\)\( = - \cos \alpha \sin \alpha \).

Suy ra \(P + Q = 0\). Chọn A.