Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết p+2 cũng là số nguyên tố. Chứng

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1⋮2 (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.

Dạng 3k+1 không xảy ra.

Dạng 3k+2 cho ta p+1⋮3 (2).

Từ (1) và (2) cho ta p+1⋮6