Cho P= A.B. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên.

Phương pháp:

Tính P. Sau đó biến đổi P về dạng P=a+bfx với a,b∈Z

Khi đó: P∈Z⇒fx∈Ub, từ đó ta tìm được x.

Kết hợp điều kiện của x rồi kết luận.

Cách giải:

Điều kiện:x≠−5; x≠±3.

Ta có:P=A.B=x2−93x+5.3x+3=x−3x+5=x+5−8x+5=1−8x+5

P có giá trị nguyên thì 8x+5∈ℤ⇒x+5∈U8=±1;±2;±4;±8

Ta có bảng sau:

Vậy để P có giá trị nguyên thì x∈−6;−7;−9;−13;−4;−1.