Bài tập Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp - có lời giải chi tiết)

Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x

25/32

Cho

P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3) và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x. 

Chọn câu đúng.

P = Q

P < Q

P > Q

P = 2Q

Giải thích

Ta có

P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)  P = (4x)3 + 3.(4x)2.1 + 3.4x.12 + 13 – (64x3 + 12x + 48x2 + 9)  P = 64x3 + 48x2 + 12x + 1 – 64x3 – 12x – 48x2 – 9 P = -8

Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x  Q = x3 – 3.x2.2 + 3x.22 – 23 – x(x2 – 1) + 6x2 – 18x + 5x  Q = x3 – 6x2 + 12x – 8 – x3 + x + 6x2 – 18x + 5x Q = -8

Vậy P = Q.

Đáp án cần chọn là: A