Cho P = (3/2)x^2y + 2xy^2 − 5xyz + (1/2)x^2y + 4xyz Q = (3/2)x^2y − 6xy^2 + xyz − (7/2)x^2y Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

20/25

Cho $P = \frac{3}{2} x^{2} y + 2 x y^{2} - 5 x y z + \frac{1}{2} x^{2} y + 4 x y z$ và $Q = \frac{3}{2} x^{2} y - 6 x y^{2} + x y z + \frac{- 7}{2} x^{2} y$ . Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Tổng P + Q = 3xy² + 4xy²+ 5xyz.

ĐúngSai

Hiệu P – Q = 4x²y + 8xy² – 2xyz .

ĐúngSai

Hiệu Q – P = 0.

ĐúngSai

(P – Q ) – (P + Q) – (– P) = –x²y + 6xy² + 2xyz – 7x²y.

ĐúngSai

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.

a) Sai.

Ta có: $P = \frac{3}{2} x^{2} y + 2 x y^{2} - 5 x y z + \frac{1}{2} x^{2} y + 4 x y z$ $= (\frac{3}{2} x^{2} y + \frac{1}{2} x^{2} y) + 2 x y^{2} + (- 5 x y z + 4 x y z)$

= 2x²y + 2xy²– xyz.

$Q = \frac{3}{2} x^{2} y - 6 x y^{2} + x y z + \frac{- 7}{2} x^{2} y$

= –2x²y – 6xy² + xyz

Suy ra P + Q = 2x²y + 2xy² – xyz + (–2x²y) – 6xy² + xyz

= (2x²y – 2x²y) + (2xy² – 6xy² ) + ( –xyz + xyz)= – 4xy².

b) Đúng. Ta có:

P – Q = 2x²y + 2xy² – xyz – (–2x²y – 6xy² + xyz)

= 2x²y + 2xy² – xyz + 2x²y + 6xy² – xyz

= (2x²y + 2x²y) + (2xy² + 6xy²) + (– xyz – xyz)

= 4x²y + 8xy² – 2xyz.

c) Sai.Ta có: Q – P = – (P – Q ) = – 4x²y – 8xy² + 2xyz.

d) Sai. Ta có: (P – Q ) – (– Q + P) = P – Q + Q – P = 0.