Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA
7/15
Cho Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm M trên tia Oz và hai điểm A, B lần lượt trên các tia Ox, Oy sao cho MA vuông góc với Ox, MB vuông góc với Oy (H.4.50). Chứng minh rằng MA = MB.
Giải thích
Do Oz là tia phân giác của góc xOy nên xOz^=yOz^.
Mà M thuộc tia Oz, A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy nên AOM^=BOM^.
Do MA⊥OA, MB⊥OB nên tam giác OAM vuông tại A, tam giác OBM vuông tại B.
Xét hai tam giác OAM vuông tại A và OBM vuông tại B có:
AOM^=BOM^ (chứng minh trên).
OM chung.
Do đó ΔOAM=ΔOBM (cạnh huyền – góc nhọn).
Vậy MA = MB (2 cạnh tương ứng).