Cho OD = 8 cm, OB = 5 cm. Tính AC và BD được

10/12

BD = \(\frac{{25\sqrt {39} }}{{39}}\); AC = \(\sqrt {39} \).

BD = \(\sqrt {39} \); AC = \(\frac{{25\sqrt {39} }}{{39}}\).

BD = 7; AC = \(\frac{{25}}{7}\).

BD = \(\sqrt {39} \); AC = \(\frac{{25}}{9}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BOD, ta có:

BD = \(\sqrt {O{D^2} - O{B^2}} = \sqrt {{8^2} - {5^2}} = \sqrt {39} \) cm.

Mà MD = BD, MC = AC (tính chất hia tiếp tuyến cắt nhau) nên MD = \(\sqrt {39} \) cm.

Ta có: MC.MD = OM² = OB² = 25 suy ra MC = \(\frac{{25}}{{MD}} = \frac{{25}}{{\sqrt {39} }} = \frac{{25\sqrt {39} }}{{39}}\).

Do đó, AC = MC = \(\frac{{25\sqrt {39} }}{{39}}\).

Vậy BD = \(\sqrt {39} \) và AC = \(\frac{{25\sqrt {39} }}{{39}}\).