Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB.

17/19

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó CEF^+CDF^ bằng

180^o

150^o

145^o

180^o

Giải thích

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. (ảnh 1)

Ta có CEF^ là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên CEF^=12(sdAmC⏜+BM⏜)

và MDC^=12sdMC⏜ (góc nội tiếp chắn cung MC)

Từ đó

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. (ảnh 2)

Mà cung AnM = cung MB nên

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. (ảnh 3)

= 12.360o=180o

Đáp án cần chọn là: D