Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB E, F là hai điểm bất kì trên dây AB

16/19

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB; E, F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C, D lần lượt là giao điểm của ME, MF với (O). Khi đó EFD^+ECD^ bằng

180^o

150^o

135^o

120^o

Giải thích

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB E, F là hai điểm bất kì trên dây AB (ảnh 1)

Ta có EFD^ là góc có đỉnh bên trong đường tròn nên

EFD^=12(sdMnA⏜+BmD⏜) và

Từ đó

Cho (O; R) và dây AB bất kỳ. Gọi M là điểm chính giữa cung nhỏ AB E, F là hai điểm bất kì trên dây AB (ảnh 3)

Mà cung AnM = cung MB nên

=12.360o=180o

Đáp án cần chọn là: A