Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau Gọi M là điểm chính giữa cung BC

2/8

Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E, dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?

BN; BC

BN; NC

BC; NC

BC; OC

Giải thích

Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau Gọi M là điểm chính giữa cung BC (ảnh 1)

Xét (O) CNA^ là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn nên

Cho (O; R) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau Gọi M là điểm chính giữa cung BC (ảnh 2)

Mà sđ MB⏜= 12 sđ AC⏜ nên CNA^=12sđ MB⏜

Lại có MCB^=12sđ MB⏜ (góc nội tiếp) nên MCB^=BNC^ => ∆BNC cân tại B

=> BN = BC

Đáp án cần chọn là: A