Cho (O;R), AB là dây cung của đường (O) sao cho AB = R căn 3 . M là một điểm trên cung lớn AB. Số đo cung AMB là bao nhiêu?

Đáp án đúng là: D

Kẻ OH vuông góc AB (H∈BC).

Ta có:

H là trung điểm AB (đường kính vuông góc dây cung thì đi qua trung điểm của dây)

Suy ra AH = AB2=32R.

sin AOH^ = AHAO=32.RR=32⇒ AOH^= 60°.

Ta có: OA = OB = R.

Suy ra tam giác OAB cân.

Tam giác OAB có OH là đường cao suy ra OH cũng là đường phân giác

Do đó AOB^=2AOH^=2. 60° = 120°.

Số đo cung AB⌢nhỏ =AOB^= 120°.

Số đo cung AMB⌢ = 360° − Số đo cung AB⌢nhỏ = 360 – 120 = 240°.