Cho O, đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho góc DAB = 50 độ. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Số đo góc AEB bằng 100 độ.

7/20

Cho \[\left( O \right)\], đường kính \[AB\], điểm \[D\] thuộc đường tròn sao cho \[\widehat {DAB} = 50^\circ \]. Gọi \[E\]là điểm đối xứng với \[A\] qua \[D\]. Số đo góc \[AEB\] bằng

$50^\circ $.

$60^\circ $.

$45^\circ $.

$70^\circ $.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

$Đáp án đúng là: A Xét \[\left( O \right)\] có $\widehat {ABM}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên $\widehat {ABM}\; = 90^\circ $. (ảnh 1)$

Xét \[\left( O \right)\] có \[\;\widehat {BDA} = 90^\circ \] (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên \[BD \bot \;EA\]mà \[D\]là trung điểm \[EA.\]

Suy ra\[\Delta BEA\]có \[BD\]vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến,do đó\[\Delta BAE\]cân tại\[B\].

Vậy $\widehat {BEA} = \widehat {BAD} = 50^\circ $.