Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC = 2a và một điểm A nằm trên nửa

19/20

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC = 2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao cho AB = a. Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt đường thẳng CM tại D

a) Chứng minh ΔAOB là tam giác đều

b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó

c) Cho ∠ABM=450. Tính độ dài cung AI và Squat AKI của đường tròn tâm K theo a

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính BC = 2a và một điểm A nằm trên nửa (ảnh 1)

a) ΔOAB có OA=OB=AB=a⇒ΔOAB đều

b) ∠BAC=∠BMC=12sdBC⏜=900

⇒∠CAD=∠BMD=900⇒∠IAD+∠IMD=1800

⇒AIMD nội tiếp đường tròn đường kính DI, tâm I là trung điểm DI

∠ABM=450⇒ΔABI vuông cân tại A⇒AI=AB=a

AIMD nội tiếp ⇒∠ADI=∠AMI=12∠AOB=300

⇒DI=2AI=2a; AK=KI=12DI=a⇔ΔAKI đều ⇒∠AKI=600

c) lAI⏜=2πa.6003600=πa3; Squat AKI=πa2.6003600=πa26