Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By

2/5

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By (Ax và By và nửa đường tròn cùng thuộc về một nửa mặt phẳng bờ là AB). Gọi M là một điểm bất kì thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax và By theo thứ tự tại C và D. Lấy I là trung điểm của CD. Chọn câu sai:

Đường tròn có đường kính CD và tiếp xúc với AB

Đường tròn có đường kính CD cắt AB

IO ⊥ AB

IO=DC2

Giải thích

Đáp án B

Vì I là trung điểm CD

Nên I là tâm của đường tròn đường kính CD

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau: AC = CM và BD = DM

Xét tứ giác ABDC có: AC // BD ⇒ ABDC là hình thang

Suy ra IO là đường trung bình của hình thang ABDC

⇒ IO // AC // BD mà AC ⊥ AB ⇒ IO ⊥ AB (1)

IO = AC+BD2=CM+DM2=CD2 (2)

Từ (1) và (2) suy ra đường tròn đường kính CD tiếp xúc với AB

Vậy A, C, D đúng, B sai