Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kẻ từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa đường tròn (O) lần lượ

11/20

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))

Cho nửa đường tròn tâm \[O\], đường kính \[AB = 2R\]. Trên tia đối của tia \[AB\] lấy điểm \[E\] (khác với điểm \[A\]). Tiếp tuyến kẻ từ điểm \[E\] cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm \[A\] và \[B\] của nửa đường tròn \[\left( O \right)\] lần lượt tại \[C\] và \[D\]. Gọi \[M\] là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm \[E\]. Khi đó:

Tứ giác \[OACM\] là tứ giác nội tiếp.

ĐúngSai

Tứ giác \[OBDM\] là tứ giác nội tiếp.

ĐúngSai

Tứ giác \[ACDB\] là hình thang vuông.

ĐúngSai

Tứ giác \[ACDB\] là tứ giác nội tiếp.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng.c) Đúng. d) Sai.

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai (Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d)) (ảnh 1)

a) Đúng.

Vì \[AC\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OA \bot AC\) hay \(\widehat {OAC} = 90^\circ \).

Vì \[MC\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OM \bot MC\) hay \(\widehat {OMC} = 90^\circ \).

Suy ra \(\widehat {OAC} + \widehat {OMC} = 180^\circ \). Do đó \[OACM\] là tứ giác nội tiếp.

b) Đúng.

Vì \[BD\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OB \bot BD\) hay \(\widehat {OBD} = 90^\circ \)

Vì \[MD\] là tiếp tuyến của \[\left( O \right)\] nên \(OM \bot MD\) hay \(\widehat {OMD} = 90^\circ \)

Suy ra \(\widehat {OBD} + \widehat {OMD} = 180^\circ \). Do đó \[OMDB\] là tứ giác nội tiếp.

c) Đúng.

Nhận thấy \(AB \bot AC\) và \(AB \bot BD\), do đó \(AC\parallel BD\).

Do đó, \[ACDB\] là hình thang vuông.

d) Sai.

Hình thang vuông \[ACDB\] không là tứ giác nội tiếp đường tròn.