Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E. Hai tiếp tuyến EM và Bx của (O) cắt nhau tại D (M thuộc (O))

a) Chứng minh rằng 4 điểm O, M, D, B cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh ∆EMA~∆EBM, suy ra EM2=EO2-R2

c) Trên đoạn ME lấy điểm C sao cho hai góc CAM^, EDO^ bằng nhau. Chứng minh rằng OC // MB.

d) Giả sử M là trung điểm đoạn ED. Tính EM theo R.