Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=4cm Vẽ các tiếp tuyến Ax,By và nửa đường tròn

43/50

Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB=4(cm) .Vẽ các tiếp tuyến Ax,ByAx,Byvà nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB).Gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax,Bytheo thứ tự ở D,C.Tính diện tích S của hình thang ABCD biết chu vi của nó bằng 14(cm)

S=20cm2

S=12cm2

S=10cm2

S=16cm2

Giải thích

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có :AD=DMMC=CB

Mà Chu vi hình thang ABCD là 14 (cm) nên:

AD+DC+CB+BA=14⇔AD+DM+MB+BC=14−4⇔2AD+CB=10⇔AD+CB=5⇒SABCD=AD+CB.AB2=5.42=10(cm2)

Chọn đáp án C