Cho nửa đường tròn (O)đường kính MN=2R. Gọi (d) là tiếp tuyến của (O) tại N. Trên cung MN lấy điểm E tùy ý.

1.    Ta có: MFN^=900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒NE⊥ME

 

Lại có:

P là trung điểm của ME 

O là trung điểm của MN

⇒ OPlà đường trung bình của ΔMEN

⇒OP∥NE⇒OP⊥ME

- Xét tứ giác ONFP  ta có :

ONF^=900(tính chất tiếp tuyến)

OPF^=900 ( do OP⊥ME)

            ⇒ONF^+OPF^=1800 

⇒ ONFP là tứ giác nội tiếp ( đpcm).