Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia

5/9

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) (vói F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Cho biết AF = 4R3

a, Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này

b, Tính côsin góc DAB^

c, Kẻ OM ^ BC (M Î AD). Chứng minh BDDM-DMAM=1

d, Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, Chứng minh được DBOF nội tiếp đường tròn tâm I là trung điểm của DO

b, OA=OF2+AF2=5R3 => cosDAB^=AFAO=45

c, ∆AMO:∆ADB(g.g) => DMAM=OBOA

mà MOD^=ODB^=ODM^ => DM = OM

=> DBDM=DBOM=ADAM. Xét vế trái BDDM-DMAM=AD-DMAM=1

d, DB=AB.tanDAB^=8R3.34=2R => OM=AO.tanDAB^=5R4

=> SOMDB=13R28

SOMDB ngoài = SOMDB-14SO,R=R2813-2π