Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia tiếp tuyến Ax cùng phía với nửa đường tròn đường kính AB.

a) Ta có OA=OC⇒O thuộc trung trực của AC

MA = MC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)⇒M thuộc trung trực của AC

⇒OM là trung trực của AC⇒OM⊥AC tại E⇒∠ADM=90°

Ta có : ∠ADB=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)⇒∠ADM=90°

Xét tứ giác AMDE có ∠AEM=∠ADM=90°cmt⇒AMDElà tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AM (tứ giác có 2 đỉnh kề cùng nhìn AM dưới một góc 90°