Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính

6/16

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Chọn khẳng định sai:

C là trung điểm của AD

Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn song song với nhau

O’C // OD

Các tiếp tuyến tại C và D của các nửa đường tròn cắt nhau

Giải thích

Đáp án D

Xét nửa đường tròn (O’) có AO là đường kính và C ∈ (O’) nên ACO^ = 90o ⇒AD ⊥ CO

Xét đường tròn (O) có OA = OD ⇒∆OAD cân tại O có OC là đường cao nên OC cũng là đường trung tuyến hay C là trung điểm của AD

Xét tam giác AOD có O’C là đường trung bình nên O’C // OD

Kẻ các tiếp tuyến Cx; Dy với các nửa đường tròn ta có Cx ⊥ O’C; Dy ⊥ OD mà O’C // OD nên Cx //Dy

Do đó phương án A, B, C đúng